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Você certamente conhece a constelação do Cruzeiro do Sul e possivelmente consegue reconhecê-la com facilidade no céu noturno, não?
Bem, talvez em um céu realmente escuro, longe da poluição luminosa das áreas urbanas, como na imagem abaixo, haja tantas estrelas visíveis que a tarefa de identificar o Cruzeiro do Sul seja um pouco mais desafiadora. Mas vamos dar uma ajudinha. Marcamos aí as 5 estrelas mais brilhantes que formam o asterismo do Cruzeiro!

E usamos a palavra “asterismo” porque a constelação do Cruzeiro do Sul, ou Crux, não se resume a essas 5 estrelas. O conceito moderno de constelação, adotado pela União Astronômica Internacional (IAU), orgão responsável pela nomenclatura oficial usada pela astronomia profissional, não é a de um “grupo de estrelas”.

A constelação na verdade é uma área do céu, com bordas bem definidas de acordo com suas coordenadas celestes. E o que a IAU define como a constelação do Cruzeiro é toda a região em verde na imagem abaixo.

Assim, todas as estrelas, nebulosas, aglomerados estelares ou outros objetos astronômicos vistos na região demarcada, estão na constelação do Cruzeiro.

E essas estrelas estão próximas umas das outras?

Esse é outro aspecto que precisamos discutir! As estrelas de uma constelação, não estão necessariamente próximas umas das outras. Estão apenas na mesma direção aproximada no céu, mas podem apresentar distâncias variadas entre elas.

Mas para criar um mapa tridimensional do céu, conhecendo não apenas a direção das estrelas na esfera celeste mas também suas distâncias, foi preciso esperar dois milênios.

Medindo distâncias.

A área da Astronomia que se ocupa de medir as posições dos objetos celestes se chama Astrometria e surgiu muito antes dos telescópios passarem a ser empregados para a observação do céu no século 17.

Hiparco, na Grécia do século 2 a.C, já mapeava as estrelas e o Almagesto, a grande compilação astronômica de Claudio Ptolomeu no Egito do século 2 d.C, trazia os mapas das constelações catalogadas por Hiparco e a classificação das estrelas por seu brilho (as medidas de brilho são outra atividade observacional importante: a Fotometria).

No século 16, Tycho Brahe foi um criterioso observador da era pré telescópica e suas precisas observações astrométricas do planeta Marte foram a base para que seu discípulo Johannes Kepler enunciasse as leis empíricas do movimento planetário. Empíricas porque ainda não havia uma teoria gravitacional que explicasse a natureza do movimento orbital e a geometria das órbitas descrita por Kepler era totalmente baseada nos dados observacionais.

Mas medir distâncias estava longe do que Tycho conseguiria fazer no século 16 e completamente fora do alcance do que Hiparco poderia sonhar em fazer no século 2 a.C.

O método geométrico usado hoje para medir indiretamente as distâncias estelares é conceitualmente simples e está representado no diagrama da figura abaixo. Observamos uma estrela a partir de uma posição da órbita terrestre e registramos sua posição. Seis meses depois, a Terra estará numa posição diametralmente oposta em sua órbita e, portanto, a aproximadamente 300 milhões de quilômetros distante da posição anterior. Fazemos uma nova observação e registramos o deslocamento aparente sofrido pela estrela, devido à mudança do ponto de vista de nossa observação. Chamamos esse deslocamento aparente de “paralaxe” e ele vai variar com a distância da estrela. Estrelas mais próximas apresentarão uma paralaxe maior. Estrelas mais distantes, uma paralaxe menor.

Você pode testar esse método olhando para seu dedo indicador com o braço esticado alternadamente com cada um dos olhos. Você vai perceber que o dedo vai parecer se deslocar a medida que você troca de olho ao observá-lo. Aproxime o dedo um pouco mais do rosto. O deslocamento vai parecer maior.

Mas se o método é assim tão simples, por que Hiparco e Tycho não poderiam medir a distância até as estrelas mais próximas? Aí aparecem dois problemas! O primeiro deles é que a distância até as estrelas é muito maior do que qualquer pensador da antiguidade, ou mesmo do Renascimento, se arriscou a estimar e a paralaxe estelar é muito pequena. E o segundo é que imperava o modelo geocêntrico do Universo, que acabava sendo reforçado pela falha na detecção da paralaxe estelar, afinal, se não há paralaxe, a Terra deveria ser imóvel!

A largada da corrida para medir a paralaxe estelar só é dada com o triunfo do heliocentrismo e com a compreensão do movimento orbital da Terra, graças inicialmente a Kepler e Newton. A partir do momento que tínhamos certeza que a Terra orbitava o Sol, necessariamente deveria haver alguma paralaxe a ser medida, ainda que muito pequena.

Mas quanto é uma paralaxe “muito pequena“?

Vamos introduzir mais alguns conceitos para deixar isso mais claro.
Na Astrometria usamos medidas angulares para falar da posição ou da separação entre objetos na esfera celeste ou do diâmetro aparente de alguns corpos.

Um círculo é tradicionalmente dividido em 360 partes iguais chamadas de graus (°). A separação entre o horizonte e o zênite (o ponto no céu que fica acima da sua cabeça) é de 1/4 de círculo ou de 90º. O Sol e a Lua representam no céu um diâmetro de 0,5°.

Essa divisão do círculo em 360 graus é uma herança da Babilônia e remonta a mais de 2000 anos antes de Cristo. Nesse sistema, cada grau é dividido em 60 partes chamadas “minutos de arco” (ou 60′) e cada minuto de arco é dividido em 60 segundos de arco (ou 60″). Ou seja, 1º equivale a 3600″.

Há inclusive uma unidade de distância definida a partir da paralaxe, o parsec.
Um parsec é a distância na qual um objeto exibe uma paralaxe de 1 segundo de arco, e equivale a 3,26 anos luz.

E aí está o grande desafio! Como nenhuma estrela, além do Sol, está localizada a menos de um parsec, a paralaxe a ser medida é menor que 1 segundo de arco, ou mais que 3600 vezes menor do que 1°.

Michael Perryman em the History of Astrometry aponta que as melhores observações de Tycho alcançaram uma resolução de 20 segundos de arco, bem longe da resolução necessária para medir a paralaxe estelar.

No século 18, William Herschel e sua irmã Caroline realizaram grandes descobertas com telescópios de dimensões nada modestas (mais de 1 m de diâmetro e 12 metros de distância focal). Entre as contribuições dos irmãos Herschel para a Astronomia estão a descoberta de Urano e duas de suas luas, de duas luas de Saturno e a detecção do movimento orbital em estrelas binárias. Mas eles falharam na detecção da paralaxe estelar. Não por limitações instrumentais, mas por não terem selecionado estrelas próximas o suficiente para exibir uma paralaxe mensurável.

Uma melhor seleção de estrelas candidatas a exibir uma maior paralaxe (e portanto estarem mais próximas) surge a partir de critérios sugeridos pelo astrônomo Wilhelm Struve na primeira metade do século 19: estrelas brilhantes, com grande movimento próprio (além do efeito da paralaxe, as estrelas estão realmente se movendo no céu e um movimento próprio mais rápido pode significar que a estrela está mais próxima de nós) e, no caso de estrelas binárias, estrelas que estejam bem separadas, a julgar por seu movimento orbital.^[1]

Foi na década de 1830 que as primeiras medidas confiáveis de paralaxe foram finalmente publicadas. Struve anunciou uma paralaxe de 1/8 de segundo de arco para Vega (a alfa de Lira) e Friedrich Bessel encontrou uma paralaxe de 0,314 segundos de arco para a estrela 61 Cygni. Trabalhos seguidos pela determinação da paralaxe de Alfa Centauri, por Thomas Henderson em 1839.

Embora Alfa Centauri faça parte do sistema estelar mais próximo do Sistema Solar, ela está fora do alcance de observadores nas latitudes da Europa (consequências de uma Terra esférica) e foi observada por Henderson em uma campanha no Cabo da Boa Esperança.

E parou por aí?

A Astrometria seguiu muito bem, obrigado, e mapas cobrindo ambos os hemisférios celestes foram produzidos incorporando dados cada vez mais precisos de coordenadas celestes, movimento próprio e distância, até que a própria atmosfera terrestre tornou-se o principal limitante para o que poderia ser medido com telescópios instalados na superfície.

O novo salto de qualidade vem com a proposta apresentada em 1967 pelo francês Pierre Lacroute^[2]: um telescópio dedicado a astrometria e fotometria em órbita da Terra, acima da atmosfera, onde poderia catalogar estrelas muito menos brilhantes e atingir precisão sem precedentes nas medidas astrométricas e cobrindo inteiramente ambos os hemisférios celestes (outra restrição encontrada pelos telescópios na superfície é a impossibilidade de observar todo o céu).

A ideia culminou no lançamento do satélite Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite), pela Agência Espacial Europeia (ESA) em 1989. O satélite coletou dados até 1993, dando origem ao catálogo Hipparcos, com quase 120 mil estrelas. Seus dados geraram ainda os catálogos Tycho e Tycho 2, extrapolando a marca de 2,5 milhões de estrelas catalogadas.

2,5 milhões de estrelas parece muito? E é! Mas o lançamentoo em 2013, também pela ESA, de um novo satélite astrométrico, o Gaia, multiplicou por 1000 esse número, ultrapassando 1,8 bilhão de fontes catalogadas na terceira liberação de dados da missão (Gaia data Release 3).

E como eu posso saber a distância até as estrelas do Cruzeiro?

[Vamos fazer umas continhas aqui e está tudo bem se você pular essa seção, mas garantimos que o resultado é divertido e vai valer a pena se você tentar nos acompanhar aqui.]

Os catálogos Hipparcos, Tycho, Tycho 2 e Gaia são públicos. Isso significa que qualquer pessoa pode ter acesso a todos os parâmetros de astrometria e fotometria medidos pelos satélites. É possível acessá-los usando ferramentas especializadas em operações com dados astronômicos como o TOPCAT ou através de recursos disponíveis em ferramentas de visualização de imagens e dados como o SAO Image DS9. O acesso também pode ser feito através de bibliotecas em Python ou diretamente em bases de dados como o SIMBAD.

E se você quer descobrir as distâncias até as 5 estrelas mais brilhantes do Cruzeiro (ou a qualquer estrela catalogada) é só consultar a paralaxe dessas estrelas na pesquisa básica do SIMBAD. Conhecendo a paralaxe a relação é direta:

distância (em parsecs) = 1000 * (1 / paralaxe (em milissegundos de arco)).

A multiplicação por 1000 é necessária por que a paralaxe é dada nos catálogos em “milissegundo de arco”. Se você quiser a distância em anos luz, a conversão também é imediata:

distância (em anos-luz) = 3,26 * distância (em parsecs).

Agora que você já sabe o que fazer com os dados, pode colocar a mão na massa.

Acesse a busca básica do SIMBAD (figura abaixo) e pesquise as cinco estrelas mais brilhantes da constelação do Cruzeiro do Sul: “alf cru”, “bet cru”, “gam cru”, “del cru” e “eps cru”.

Na janela de resultados, use o valor no campo “Parallaxes (mas)” para calcular as distâncias pelas relações que apresentamos acima. Se tudo der certo, você vai encontrar os mesmos valores apresentados na próxima seção.

O Cruzeiro do Sul em três dimensões.

Consultando bases públicas de dados astronômicos como o SIMBAD, podemos encontrar as distâncias para qualquer estrela catalogada. E para alguns grupos de estrelas os resultados podem ser surpreendentes. Por exemplo, você imaginava que Rubídea (gama Crux) apesar de ser apenas a terceira estrela mais brilhante na constelação do cruzeiro é a que está mais próxima de nós, a apenas 88 anos-luz? Na verdade ela está mais próxima do Sol do que de qualquer uma das outras estrelas que formam a Cruz, já que a estrela seguinte, epsilon Crux, a Intrometida, está a quase 230 anos-luz de nós.

Estrela	Paralaxe (milissegundos de arco)	Distância (anos-luz)
alp Crux (Acrux)	10.13	322.01
beta Crux (Mimosa)	11.71	278.57
gama Crux (Rubídea)	36.83	88.57
delta Crux (Pálida)	7.1681	455.07
epsilon Crux (Intrometida)	14.1999	229.72

Combinando os dados astrométricos do catálogo em uma visualização tridimensional, podemos evidenciar as diferenças de distância entre as estrelas que formam o asterismo da cruz na constelação.

Precisamos concordar que foi uma jornada e tanto! Há 200 anos era instrumentalmente impossível determinar a distância até as estrelas. Hoje, temos telescópios espaciais com capacidade de mapear bilhões de fontes em nossa galáxia ou até em galáxias vizinhas. E o melhor de tudo isso: todos esses dados estão a um clique de distância de você.

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Para Pensar um Pouco.

• Usando o método que apresentamos no texto, determine a distância até alfa Centauri.
• Alfa Centauri é na verdade um sistema triplo e você pode pesquisar cada uma de suas componentes individualmente: “alf Cen A”, “alf Cen B” e “alf Cen C”. Pesquise no SIMBAD e identifique qual das componentes está mais próxima de nós.
• O SIMBAD informa também o brilho das estrelas. Observa no campo “Fluxes” a linha iniciada por “V”. Essa é a magnitude visual do objeto. Quanto maior a magnitude, menor o brilho. Essa escala é também uma herança de Hiparco e Ptolomeu, que apresentaram as estrelas divididas em seis grandezas, ou magnitudes. As estrelas de primeira grandeza eram as mais brilhantes e as de sexta grandeza as menos brilhantes visíveis a olho nu. O sistema moderno de magnitudes é uma adaptação dessa escala. A diferença de 1 magnitude significa uma diferença de fluxo (brilho) de 2,5 vezes. Assim, uma estrela de magnitude 0 é 2,5 vezes mais brilhante que uma estrela com magnitude 1. Uma diferença de 5 magnitudes significa uma diferença de 100 vezes no fluxo (brilho). O limite de magnitude para a observação a olho nu é 6. Consulte a magnitude da estrela mais próxima do sistema alfa Cen no SIMBAD. Ela é visível a olho nu?

Código Fonte

Para reproduzir o gráfico tridimensional ou acessa o SIMBAD atráves de um script em linguagem Python, use nosso notebook disponibilizado na plataforma Google Colab:
https://colab.research.google.com/drive/1R0nHygvdFoBeDj34h-4O-JotWue_Bz0i?usp=sharing

Ao abrir o notebook, crie uma nova cópia do arquivo para que seja possível editá-la (figura abaixo). Não é necessário instalar nenhum componente localmente e toda a execução ocorre nos servidores da plataforma Google Colab. O código é bem comentado e você não precisa entender de programação para usar o script. Não requer prática nem tampouco habilidade. Qualquer criança brinca e se diverte.

Após criar uma cópia, o código será inteiramente editável e você poderá experimentar utilizar outras estrelas para consulta ou mudar os parâmetros usados na construção da animação.
Para executar o script, clique no ícone indicado pela seta (imagem abaixo) em cada bloco de código.

Os resultados são exibidos na mesma janela do código e cada bloco e executado em segundos.

Referências

• [1] Perryman, M. The history of astrometry. EPJ H 37, 745–792 (2012). https://doi.org/10.1140/epjh/e2012-30039-4
• [2] ESA. Hipparcos overview. https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Hipparcos_overview
• [3]TOPCAT – Tool For Operations on Catalogues and Tables. https://www.star.bris.ac.uk/~mbt/topcat/
• [4] SIMBAD Astronomical Database – http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/
• [5] Hipparcos Tycho Catalogue http://tdc-www.harvard.edu/catalogs/tycho.html
• [6] The Tycho Catalogue. https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1997A%26A…323L..57H/abstract
• [7] ESA. The Tycho-2 catalogue. https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos/tycho-2
• [8] ESA. HIPPARCOS Interative Data Access Tool. https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos/interactive-data-access
• [9] ESA. GAIA – Data Release 3. https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/data-release-3