100 Anos do Eclipse de Sobral. Primeira Confirmação Experimental da Teoria da Relatividade Geral.

Há 100 anos, no dia 29 de maio de 1919, uma cidade no interior do Ceará entrava para a história ao receber uma expedição de astrônomos que confirmaria experimentalmente, pela primeira vez, uma das previsões da então recém publicada Teoria da Relatividade Geral.

Einstein e Eddington em Cambridge (1930) [foto atribuída a Winifred Eddington ]

A Teoria da Relatividade Geral, de Albert Einstein, publicada em 1915 é uma sucessora da teoria da gravitação desenvolvida por Isaac Newton no séc. XVII. Entre os méritos imediatos da Relatividade Geral estavam a correta previsão da precessão da órbita do planeta Mercúrio, que não era satisfatoriamente explicada pela teoria newtoniana. A teoria de Einstein previu também a existência de ondas gravitacionais além de um desvio da luz causado pelo campo gravitacional do Sol, que não podia ser totalmente explicado pela teoria de Newton.

Na busca por confirmações observacionais do desvio da luz previsto na teoria de Einstein, o britânico Frank Dyson, Astrônomo Real e diretor do Observatório Real de Greenwich previu que o eclipse total de maio de 1919 seria uma grande oportunidade de confirmar o desvio da luz nas proximidades do disco solar a partir da medida na distorção da posição aparente das estrelas, com o Sol cruzando um rico campo estelar no aglomerado das Híades, na constelação de Touro. Uma expedição com astrônomos dos observatórios de Cambridge e de Greenwich foi montada para a observação do fenômeno a partir de Sobral, no Brasil, e do arquipélago de São Tomé e Príncipe, na costa africana.

Trajetória da totalidade no eclipse de maio de 1919, cruzando a América do Sul, o Oceano Atlântico e o continente africano.

O mau tempo prejudicou as observações na costa africana, mas as imagens obtidas a partir do Brasil garantiram os resultados buscados. O deslocamento aparente das estrelas nas proximidades do disco solar eclipsado eram consistentes com a previsão da Relatividade Geral consistindo em uma grande vitória experimental que deu grande credibilidade e promoveu a ampla aceitação da teoria.

Placas fotográficas originais do Eclipse de 1919 estão conservadas no acervo do Observatório Nacional.

Vários eventos estão programados para celebrar o centenário. Em São José dos Campos, o projeto Ciência no Parque promove no dia 21/05 às 19h30 no Parque Vicentina Aranha, em parceria com o Departamento de Astrofísica do INPE, palestra com o professor Luis Carlos Bassalo Crispino (UFPA). Além do histórico eclipse, a palestra abordará temas recentes relacionados à Relatividade Geral, como os buracos negros e a detecção de ondas gravitacionais, 100 anos após sua previsão pela teoria.

O Céu de Abril – 2019

Órion começa a se despedir e se põe cada vez mais próximo do início da noite. São as últimas oportunidades para apontar binóculos e telescópios para a exuberante M42 – a Grande Nebulosa de Órion – antes de seu ressurgimento no céu de verão.

Aproveite também para observar as Plêiades e as Híades, na constelação de Touro. Asterismos facilmente reconhecíveis à vista desarmada mas que também são excelentes alvos para binóculos.

Lua

FaseDiaHora
Nova0505h50
Crescente1216h06
Cheia1908h12
Minguante2619h18

A lua minguante inicia o mês compondo um trio espetacular ao amanhecer. No dia 2 de abril, nosso satélite estará 3° ao sul do exuberante planeta Vênus. Mercúrio completa o quadro, mas sua visualização pode ser difícil em áreas urbanas com maior poluição atmosférica.

No anoitecer do dia 09/04, o espetáculo tem lugar no horizonte oposto. Na constelação de Touro, Marte é emoldurado pela Lua e pelos aglomerados abertos Híades e Plêiades. Olhe na direçao noroeste logo após o pôr do Sol.

Júpiter e Saturno.

Júpiter e Saturno seguem vísiveis após a meia-noite e ao longo de toda a madrugada durante o mês de Abril. E na noite de 24 para 25/04 cruzam o céu escoltando a Lua.

Projeto Eratóstenes 2019 – Resultados

No último dia 20 de Março, mais de 600 alunos de escolas públicas, além de professores e voluntários nas escolas e em institutos de pesquisa nos estados de São Paulo, Pernambuco e Maranhão, juntaram-se para reproduzir o célebre experimento realizado por Eratóstenes no séc. III a.C.

O experimento de Eratóstenes foi a primeira tentativa conhecida de se estimar a circunferência da Terra. A simplicidade do método, a exatidão do resultado encontrado e o fato do experimento constituir um dos primeiros passos na direção do método científico como o conhecemos hoje tornam a iniciativa de Eratóstenes um divisor de águas na história da ciência. A reprodução do experimento oferece uma oportunidade interdisciplinar única, fundindo história, ciência, geografia e matemática numa atividade ao alcance de alunos da educação básica.

O experimento de Eratóstenes consiste em medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos separados ao longo do mesmo meridiano e, conhecendo a diferença entre estes ângulos e a distância entre os pontos, estimar o comprimento da circunferência terrestre. O experimento baseia-se em três hipóteses:

  1. A Terra é uma esfera perfeita.
  2. Os pontos estão localizados no mesmo meridiano.
  3. Os raios do Sol chegam paralelos à superfície da Terra.
Distância entre São José dos Campos (SP) e São Luís (MA). [imagem: Google Maps]

Entre as cidades participantes, São José dos Campos (SP), São Paulo (SP), São Luís (MA) e Santa Rita (MA) localizam-se aproximadamente sobre o mesmo meridiano e constituem um bom conjunto de pontos para realização do experimento.

A distância entre São José dos Campos e São Luís é de 2304 km.

O valor da circunferência equatorial da Terra, medido por métodos contemporâneos é de 40075 km.

Raios solares incidindo sobre o equador e sobre São José dos Campos (SP) e São Lúis (MA) ao meio-dia no dia do equinócio. [imagem: Google Maps]

Utilizando a diferença de latitude entre São José dos Campos e São Luís (23.21º – 2.55º = 20.66°) e a distância entre as cidades (2304 km), encontramos:

(360°/20.7°)*2304 km = 40147 km.

Este é o valor esperado para o nosso experimento.

Na prática, a média dos valores de latitude medidos para São José dos Campos foi de 24.2º (um desvio de +1º do valor real).

Em São Luís, mediu-se 1.8º (desvio de -0.7º do valor esperado).

Resultando em uma diferença de 24.2º-1.8º=22.4º entre as latitudes das cidades.

A circunferência da Terra, computada a partir dos dados do experimento fica então:

C=(360º/22.4º)*2304 km = 37028.6 km.

Divergindo por menos de 8% do valor esperado. Este é o valor baseado na média de todos os valores obtidos em São José dos Campos. Considerando resultados individuais, há resultados que se aproximam muito mais do valor esperado.

Formação de professores para realização do experimento de Eratóstenes em São José dos Campos (SP). [imagem: Wandeclayt M./Céu Profundo]

Em São José dos Campos (SP) a preparação para o experimento incluiu a formação de 80 professores das áreas de ciências e geografia da Rede Municipal de Ensino, onde foram abordados, além dos aspectos técnicos da realização do experimento, temas de astronomia presentes na nova Base Nacional Comum Curricular, incorporando-os ao repertório dos educadores. A atividade foi ministrada por Natália Palivanas (USP São Carlos) e Wandeclayt Melo (Instituto de Aeronáutica e Espaço) sob coordenação de Kêmeli Mamud (Orientadora de Ciências da Rede Municipal de Ensino) e Daniele Carvalho (Orientadora de Geografia).

Formação de professores para realização do experimento de Eratóstenes em São José dos Campos (SP). [imagem: Wandeclayt M./Céu Profundo]

Dados Experimentais

  • São José dos Campos – SP (Latitude: S 23.2. Longitude W 45.9)
h (cm)l (cm)ângulo (°)
EMEF Profa Maria Amélia Wakamatsu208.623.27
EMEF Elza Regina Bevilacqua23.39.822.81
EMEF Prof. Lúcia Pereira Rodrigues22.3 11.326.87
Instituto de Aeronáutica e Espaço23.49.822.72
EMEF Profa Sebastiana Cobra 19.18.323.49
EMEF Profa. Therezinha do Menino Jesus Soares do Nascimento2410.5 23.63
EMEF Profª Mariana Teixeira Cornélio23.210.223.73
EMEF Maria Antonieta Ferreira Payar23.19.722.78
EMEF Hélio Walter Bevilacqua23.410.423.96
EMEF Áurea Cantinho Rodrigues17.5 9.1527.60
EMEF Norma De Conti Simão 23.510.724.48
EMEF Ildete Mendonça Barbosa18823.96
EMEF Maria Nazareth de Moura Veronese23.51227.05
EMEF Antonio Palma Sobrinho23.5 9.221.38
EMEF Profa. Sônia Maria Pereira Da Silva22.812.127.96
EMEF Dosulina C C Andrade23.29.522.27
EMEF Prof. Leonor Pereira Nunes Galvão23 10.223.92
EMEF Luiz Leite22.310.525.21
EMEF Prof. Maria Ofélia Veneziani Pedrosa229.523.36
  • São Luís – MA (Latitude: S 2.6 Longitude W 44.2)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Centro de Ensino Estadual Pio XII 15.80.51.81
  • Santa Rita – MA (Latitude: S 3.1. Longitude W 44.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Escola Municipal Presidente Vargas1726.71
  • São Paulo – SP (Latitude: S 23.6. Longitude W 46.7)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Instituto Astronômico e Geofísico984424.2

Não obtiveram dados por mau tempo.

  • Praia Grande – SP (Latitude: S 24.0. Longitude W 46.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.E. Reverendo Augusto Paes D’Ávila
  • Cabo de Santo Agostinho – PE (Latitude: S 8.3. Longitude W 35.0)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.M. Dr. marivaldo Burégio de Lima

Projeto Eratóstenes – Resultados: Equinócio de Outono 2019

No último dia 20 de Março, mais de 600 alunos de escolas públicas, além de professores e voluntários nas escolas e em institutos de pesquisa nos estados de São Paulo, Pernambuco e Maranhão, juntaram-se para reproduzir o célebre experimento realizado por Eratóstenes no séc. III a.C.

O experimento de Eratóstenes foi a primeira tentativa conhecida de se estimar a circunferência da Terra. A simplicidade do método, a exatidão do resultado encontrado e o fato do experimento constituir um dos primeiros passos na direção do método científico como o conhecemos hoje tornam a iniciativa de Eratóstenes um divisor de águas na história da ciência. A reprodução do experimento oferece uma oportunidade interdisciplinar única, fundindo história, ciência, geografia e matemática numa atividade ao alcance de alunos da educação básica.

O experimento de Eratóstenes consiste em medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos separados ao longo do mesmo meridiano e, conhecendo a diferença entre estes ângulos e a distância entre os pontos, estimar o comprimento da circunferência terrestre. O experimento baseia-se em três hipóteses:

  1. A Terra é uma esfera perfeita.
  2. Os pontos estão localizados no mesmo meridiano.
  3. Os raios do Sol chegam paralelos à superfície da Terra.
Distância entre São José dos Campos (SP) e São Luís (MA). [imagem: Google Maps]

Entre as cidades participantes, São José dos Campos (SP), São Paulo (SP), São Luís (MA) e Santa Rita (MA) localizam-se aproximadamente sobre o mesmo meridiano e constituem um bom conjunto de pontos para realização do experimento.

A distância entre São José dos Campos e São Luís é de 2304 km.

O valor da circunferência equatorial da Terra, medido por métodos contemporâneos é de 40075 km.

Raios solares incidindo sobre o equador e sobre São José dos Campos (SP) e São Lúis (MA) ao meio-dia no dia do equinócio. [imagem: Google Maps]

Utilizando a diferença de latitude entre São José dos Campos e São Luís (23.21º – 2.55º = 20.66°) e a distância entre as cidades (2304 km), encontramos:

(360°/20.7°)*2304 km = 40147 km.

Este é o valor esperado para o nosso experimento.

Na prática, a média dos valores de latitude medidos para São José dos Campos foi de 24.2º (um desvio de +1º do valor real).

Em São Luís, mediu-se 1.8º (desvio de -0.7º do valor esperado).

Resultando em uma diferença de 24.2º-1.8º=22.4º entre as latitudes das cidades.

A circunferência da Terra, computada a partir dos dados do experimento fica então:

C=(360º/22.4º)*2304 km = 37028.6 km.

Divergindo por menos de 8% do valor esperado. Este é o valor baseado na média de todos os valores obtidos em São José dos Campos. Considerando resultados individuais, há resultados que se aproximam muito mais do valor esperado.

Em São José dos Campos (SP) a preparação para o experimento incluiu a formação de 80 professores das áreas de ciências e geografia da Rede Municipal de Ensino, onde foram abordados, além dos aspectos técnicos da realização do experimento, temas de astronomia presentes na nova Base Nacional Comum Curricular, incorporando-os ao repertório dos educadores. A atividade foi ministrada por Natália Palivanas (USP São Carlos) e Wandeclayt Melo (Instituto de Aeronáutica e Espaço) sob coordenação de Kêmeli Mamud (Orientadora de Ciências da Rede Municipal de Ensino) e Daniele Carvalho (Orientadora de Geografia).

Após a realização do experimento, a formação prossegue e passa a incluir os professores de matemática que trabalharão com os alunos na interpretação e tratamento dos dados e no desenvolvimento dos conceitos geométricos e algébricos envolvidos na atividade.

Dados Experimentais

  • São José dos Campos – SP (Latitude: S 23.2. Longitude W 45.9)
h (cm)l (cm)ângulo (°)
EMEF Profa Maria Amélia Wakamatsu208.623.27
EMEF Elza Regina Bevilacqua23.39.822.81
EMEF Prof. Lúcia Pereira Rodrigues22.3 11.326.87
Instituto de Aeronáutica e Espaço23.49.822.72
EMEF Profa Sebastiana Cobra 19.18.323.49
EMEF Profa. Therezinha do Menino Jesus Soares do Nascimento2410.5 23.63
EMEF Profª Mariana Teixeira Cornélio23.210.223.73
EMEF Maria Antonieta Ferreira Payar23.19.722.78
EMEF Hélio Walter Bevilacqua23.410.423.96
EMEF Áurea Cantinho Rodrigues17.5 9.1527.60
EMEF Norma De Conti Simão 23.510.724.48
EMEF Ildete Mendonça Barbosa18823.96
EMEF Maria Nazareth de Moura Veronese23.51227.05
EMEF Antonio Palma Sobrinho23.5 9.221.38
EMEF Profa. Sônia Maria Pereira Da Silva22.812.127.96
EMEF Dosulina C C Andrade23.29.522.27
EMEF Prof. Leonor Pereira Nunes Galvão23 10.223.92
EMEF Luiz Leite22.310.525.21
EMEF Prof. Maria Ofélia Veneziani Pedrosa229.523.36
  • São Luís – MA (Latitude: S 2.6 Longitude W 44.2)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Centro de Ensino Estadual Pio XII 15.80.51.81
  • Santa Rita – MA (Latitude: S 3.1. Longitude W 44.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Escola Municipal Presidente Vargas1726.71
  • São Paulo – SP (Latitude: S 23.6. Longitude W 46.7)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Instituto Astronômico e Geofísico (IAG-USP)984424.2

Não obtiveram dados por mau tempo.

  • Praia Grande – SP (Latitude: S 24.0. Longitude W 46.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.E. Reverendo Augusto Paes D’Ávila
  • Cabo de Santo Agostinho – PE (Latitude: S 8.3. Longitude W 35.0)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.M. Dr. Marivaldo Burégio de Lima

Leia Também

Projeto Eratóstenes – Equinócio de Outono 2019

Em 2019, o outono do hemisfério sul (primavera no hemisfério norte) se inicia no dia 20 de Março, às 18h58 (horário de Brasília).

Nesta data o Sol se encontra em uma posição muito particular: na intersecção entre o plano da órbita terrestre — a eclíptica — e o plano do equador. Um observador situado ao longo da linha do equador verá neste dia o Sol cruzar o meridiano passando exatamente sobre sua cabeça. Ao meio dia solar local, o Sol estará exatamente no zênite, os raios do Sol incidirão perpendicularmente sobre a superfície e uma haste vertical não projetará sombra.

Observadores em qualquer outra posição sobre a superfície do planeta não verão o Sol passando sobre suas cabeças. Ao meio dia solar, estes observadores verão o Sol, mais ao sul ou mais ao norte, conforme sua posição. E os raios solares chegarão à superfície formando um ângulo com a vertical que corresponde à latitude do observador.

Incidência dos raios solares no momento do Equinócio.

Medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos diferentes da Terra foi o método utilizado por volta do ano 240 a.C. por Eratóstenes para medir pela primeira vez a circunferência de nosso planeta. Eratóstenes comparou os ângulos de incidência dos raios solares sobre as cidades de Alexandria e Siena, situadas ao longo do Rio Nilo, no Egito, e encontrou um valor para a circunferência terrestre muito próximo ao que conhecemos hoje (~40 mil km).

E que tal reproduzir com seu grupo de alunos o experimento de Eratóstenes?

Roteiro

  • Consultando a tabela abaixo, anote o horário da passagem meridiana do Sol. A medida deve ser realizada neste horário.
  • Monte o experimento com antecedência em um local com incidência direta da luz solar.
  • No dia e hora marcados, observe a sombra projetada pela haste sobre o aparato. Marque com lápis ou caneta onde termina a sombra.
  • Meça e anote o comprimento da sombra (l) até a haste, a altura da haste (h) a partir da base e o horário em que a medida foi feita.
  • Na calculadora abaixo, digite os valores anotados de l e h e clique em Calcular. Anote o valor de latitude.
  • Preencha o formulário de respostas com os valores de l, h, latitude, horário e data da medida, e informações sobre local e escola.
  • Caso chova em sua cidade no dia 20/03, faça a medida no dia seguinte, lembrando de anotar a data correta no formulário de respostas.

Horário da Passagem Meridiana do Sol (horário local)

  • Axixá – MA – 12h04m33s
  • Cabo de Santo Agostinho – PE – 11h28m09s
  • Macapá – AP – 12h32m13s
  • Natal – RN – 11h28m45s
  • Praia Grande – SP – 12h15m33s
  • Recife – PE – 11h27m33s
  • Santa Rita – MA – 12h05m21s
  • São José dos Campos – SP – 12h11m05s
  • São Luís – MA – 12h04m45s
  • São Paulo – SP – 12h13m57s

Calculadora

h: cm
l: cm
latitude:

Formulário

Formulário de respostas:
https://goo.gl/forms/Vcodw8S5GX50HDjy2 

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Céu da Semana – 26/02

Céu do dia 26/02/2019 18h50m (Hora Local) na latitude da cidade de Recife-PE.

Com o nascer da Lua após a meia-noite ao longo da semana, o céu da primeira metade da noite é dominado pela exuberância da constelação de Órion – O Caçador – e pelas estrelas mais brilhantes de todo o céu: Sírius (na constelação do Cão Maior), Canopus (na constelação de Carina) e Rigel e Betelgeuse (em Órion) são verdadeiras gemas do céu de verão.

Marte é o único planeta visível a olho nu no início da noite, na direção da constelação de Áries.

Rede de detecção de ondas gravitacionais ganha reforço japonês.

Detector japonês KAGRA entrará em operação em 2019.

A edição de 3 de janeiro do periódico científico Nature traz uma notícia promissora para o ramo mais jovem da astrofísica contemporânea: O detector de ondas gravitacionais KAGRA (Kamioka Gravitational Wave Detector) entrará em operação ainda em 2019, somando-se a uma rede de detectores que inclui os projetos LIGO (com dois detectores em território norte-americano) e VIRGO (situado na Itália).

O Prêmio Nobel de 2017 premiou o trabalho de Rainer Weiss (MIT), Barry Barish e Kip Thorne (CALTECH) no projeto LIGO, responsável pela primeira detecção da radiação gravitacional prevista por Einstein em sua Teoria da Relatividade Geral.

O sinal pioneiro detectado pelo LIGO em setembro de 2015 teve origem numa colisão de buracos negros a 1.3 bilhão de anos-luz da Terra. Novas detecções associadas a colisões de buracos negros ocorreram em dezembro de 2015 e em janeiro e agosto de 2017. Mas o evento mais marcante desta nova era da astronomia observacional foi a detecção da colisão de duas estrelas de nêutrons em 17 de agosto de 2017. Além da observação das ondas gravitacionais pelos detectores LIGO e VIRGO, na posição do evento foram observadas emissões em várias faixas do espectro eletromagnético (Infravermelho, óptico, raios-x e rádio) inaugurando a era da astronomia multi-mensageiro.

Kamioka Gravitational Wave Detector (KAGRA).

O KAGRA se junta a esse time vitorioso trazendo dois novos e importantes aprimoramentos que podem se tornar vitais para o futuro da astronomia de ondas gravitacionais: É o primeiro detector subterrâneo, construído sob o Monte Ikenoyama, próximo à costa Norte do Japão. A construção subterrânea garante ruídos sísmicos duas ordens de grandeza abaixo dos experimentados na superfície. E utiliza em seu interferômetro espelhos resfriados a 20 K (-253° C), reduzindo o ruído térmico, equanto LIGO e VIRGO utilizam espelhos a temperatura ambiente.


Ferramentas úteis na astronomia observacional

Um compilado de aplicativos, sites e vídeos que podem auxiliar bastante com a observação do céu, seja com telescópios ou a olho nu.

Cartes du Ciel/Sky Charts – Um poderoso software de simulação gratuito e com código aberto.

Programas para Windows, Linux e MacOS

  • Stellarium: Simula o céu de acordo com local, data e hora fornecidos pelo usuário. Leve, fácil de usar e gratuito, contém informações sobre inúmeros corpos celestes. Tem versão paga para aparelhos móveis.
  • Cartes du Ciel: Mapa celeste interativo, produzido a partir das configurações do usuário. Mostra também informações sobre os corpos celestes.
Stellarium – Um planetário gratuito para seu desktop.

Dispositivos móveis: céu em tempo real

Aplicativos gratuitos mobile que mostram o mapa do céu baseado na localização do usuário. Úteis para identificar objetos e constelações, basta apontar o aparelho para o céu.

Cartas Celestes

Mapas do céu para baixar e imprimir.

Cartas celestes interativas

Criadas de acordo com as coordenadas geográficas fornecidas pelo usuário.

Planisférios celestes

Poliedro celeste

Vídeos

Sites em português

Sites em inglês

Condição do céu

Livros

  • Atlas Celeste – Ronaldo Rogério de Freitas Mourão (Editora Vozes, 2000).
  • Uranografia – Ronaldo Rogério de Freitas Mourão (Editora Francisco Alves S.A., 1989).
  • Reconhecimento do Céu – Paulo Gomes Varella (Editora UNB).
  • Aprendendo a Ler o Céu. Pequeno Guia Prático Para a Astronomia Observacional – Rodolfo Langhi (Editora Livraria da Física).
  • The Cambridge Star Atlas 4th Edition – Wil Tirion.