Eratóstenes 2019

Em 2019, o outono do hemisfério sul (primavera no hemisfério norte) se inicia no dia 20 de Março, às 18h58 (horário de Brasília).

Nesta data o Sol se encontra em uma posição muito particular: na intersecção entre o plano da órbita terrestre — a eclíptica — e o plano do equador. Um observador situado ao longo da linha do equador verá neste dia o Sol cruzar o meridiano passando exatamente sobre sua cabeça. Ao meio dia solar local, o Sol estará exatamente no zênite, os raios do Sol incidirão perpendicularmente sobre a superfície e uma haste vertical não projetará sombra.

Observadores em qualquer outra posição sobre a superfície do planeta não verão o Sol passando sobre suas cabeças. Ao meio dia solar, estes observadores verão o Sol, mais ao sul ou mais ao norte, conforme sua posição. E os raios solares chegarão à superfície formando um ângulo com a vertical que corresponde à latitude do observador.

Incidência dos raios solares no momento do Equinócio.

Medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos diferentes da Terra foi o método utilizado por volta do ano 240 a.C. por Eratóstenes para medir pela primeira vez a circunferência de nosso planeta. Eratóstenes comparou os ângulos de incidência dos raios solares sobre as cidades de Alexandria e Siena, situadas ao longo do Rio Nilo, no Egito, e encontrou um valor para a circunferência terrestre muito próximo ao que conhecemos hoje (~40 mil km).

E que tal reproduzir com seu grupo de alunos o experimento de Eratóstenes?

Roteiro

  • Consultando a tabela abaixo, anote o horário da passagem meridiana do Sol. A medida deve ser realizada neste horário.
  • Monte o experimento com antecedência em um local com incidência direta da luz solar.
  • No dia e hora marcados, observe a sombra projetada pela haste sobre o aparato. Marque com lápis ou caneta onde termina a sombra.
  • Meça e anote o comprimento da sombra (l) até a haste, a altura da haste (h) a partir da base e o horário em que a medida foi feita.
  • Na calculadora abaixo, digite os valores anotados de l e h e clique em Calcular. Anote o valor de latitude.
  • Preencha o formulário de respostas com os valores de l, h, latitude, horário e data da medida, e informações sobre local e escola.
  • Caso chova em sua cidade no dia 20/03, faça a medida no dia seguinte, lembrando de anotar a data correta no formulário de respostas.

Horário da Passagem Meridiana do Sol (horário local)

  • Axixá – MA – 12h04m33s
  • Cabo de Santo Agostinho – PE – 11h28m09s
  • Macapá – AP – 12h32m13s
  • Natal – RN – 11h28m45s
  • Praia Grande – SP – 12h15m33s
  • Recife – PE – 11h27m33s
  • Santa Rita – MA – 12h05m21s
  • São José dos Campos – SP – 12h11m05s
  • São Luís – MA – 12h04m45s
  • São Paulo – SP – 12h13m57s

Calculadora

h: cm
l: cm
latitude:

Formulário

Formulário de respostas:
https://goo.gl/forms/Vcodw8S5GX50HDjy2 

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