Eratóstenes 2019 – Equinócio de Setembro

O Equinócio de Primavera (para o hemisfério Sul) acontece nesta segunda-feira 23/09 às 4h49 (horário de Brasília). Nesta data o Sol cruzará o equador celeste e ao meio-dia local, observadores sobre a linha do equador terrestre verão o Sol exatamente sobre suas cabeças.

Todos os outros observadores verão o Sol projetar uma sombra que formará com a vertical local, um ângulo que corresponderá à sua latitude.

Você pode usar a calculadora abaixo para encontrar sua latitude a partir da altura de uma vareta vertical (h) e do comprimento (l) da sombra projetada por ela ao meio dia local no dia do equinócio:

h: cm
l: cm
latitude:

Foi esse o método que Eratóstenes utilizou há 2200 anos para determinar o comprimento da circunferência da Terra. Comparando o ângulo de incidência dos raios do Sol sobre as cidades de Alexandria e Siena, no Egito, ele foi capaz de encontrar um valor para a circunferência da Terra muito próximo dos 40070 km que medimos hoje com técnicas muito mais precisas.

No último Equinócio de outono, no dia 20/03, reproduzimos com sucesso o experimento de Eratóstenes e encontramos também um excelente resultado para a medida da circunferência da Terra. Agora, aproveitando mais uma passagem do Sol pelo equador celeste, convidamos todos para mais uma edição do experimento.

Siga o roteiro a seguir e lance seus dados no formulário.

Formulário de Respostas: https://docs.google.com/forms/d/1kb0aCRjHkapOWHTM5-ByxkbO9OqSg7nUdTndh7NLo3M

  • Consultando a tabela abaixo, anote o horário da passagem meridiana do Sol. A medida deve ser realizada neste horário.
  • Monte o experimento com antecedência em um local com incidência direta da luz solar.
  • No dia e hora marcados, observe a sombra projetada pela haste sobre o aparato. Marque com lápis ou caneta onde termina a sombra.
    Meça e anote o comprimento da sombra (l) até a haste, a altura da haste (h) a partir da base e o horário em que a medida foi feita.
  • Preencha o formulário de respostas com os valores de l, h, horário e data da medida e informações sobre local e escola.
  • Caso chova em sua cidade no dia 20/03, faça a medida no dia seguinte, lembrando de anotar a data correta no formulário de respostas.

Horário da Passagem Meridiana do Sol no dia 23/09/2019.

  • Macapá – AP – 12h17m
  • Natal – RN – 11h13m
  • Recife – PE – 11h12m
  • Cabo de Santo Agostinho – PE – 11h13m
  • São José dos Campos – SP – 11h56m
  • São Luís – MA – 11h49m
  • São Paulo – SP – 11h59m
  • Santa Maria – RS – 12h28m

Os dados serão divulgados publicamente e todos os participantes terão acessos aos resultados.


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Será que a Superlua é super mesmo?

[imagem: Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO)/logo Superman: DC Comics]

Existem muitas coisas superlativas na astronomia. Quando queremos dizer que um número é muito grande, costumamos dizer que é um valor astronômico! Existem buracos negros SUPERMASSIVOS. Existem explosões estelares descomunais chamadas SUPERNOVAS! E no meio de tantos superlativos, talvez a superlua nem seja assim tão super mesmo.

Continue lendo “Será que a Superlua é super mesmo?”

Como nascem as imagens astronômicas?

Imagens astronômicas são uma indispensável ferramenta de aquisição de dados e permitem que os astrofísicos realizem medições de importantes parâmetros dos objetos observados. É possível determinar posições, velocidades, temperaturas, fluxo luminoso e uma infinidade de outras grandezas a partir do registro em imagem da luz emitida por objetos celestes.

As imagens da Nebulosa da Águia (M16) acima foram registradas pelo Telescópio Espacial Hubble em 2015 e em 1995. A imagem mais recente (à esquerda) utilizou a WFC3 (Wide Field Camera 3), instalada em 2009, para capturar a luz emitida por átomos de oxigênio, hidrogênio e enxofre. A imagem à direita, registrada em 1995, corresponde à mesma região, utilizando a WFPC2 (Wide Field and Planetary Camera 2). Além de sua importância científica, a imagem, batizada “Os Pilares da Criação”, é uma das mais belas produzidas pelo Hubble.

Há câmeras, como as do telescópio espacial Hubble, que abrangem toda a região visível do espectro eletromagnético e ainda porções do espectro infravermelho e ultravioleta. Entre os telescópios orbitais há outros instrumentos que observam especificamente em raios-X (Chandra), infravermelho (Spitzer) ou raios gama (Fermi). Em cada faixa de frequência observada por estes instrumentos é possível estudar diferentes aspectos dos objetos astronômicos.

Mas além de toda a ciência que se pode fazer através das imagens, muitos registros são verdadeiras obras de arte – não apenas por sua beleza, mas pelo talento e criatividade necessários para criar uma forma de visualização atraente para os dados capturados pelos telescópios.

M16 [Hubble Space Telescope/WFC3]

Antes de tudo, é bom estar ciente que os sensores de imagem usados na astronomia profissional não geram imagens coloridas. Dentro de sua faixa de sensibilidade, estes dispositivos não discriminam a cor da radiação que incide sobre o detector. As imagens geradas são sempre monocromáticas.

Mas então como se pode chegar a verdadeiras pinturas como “Os Pilares da Criação“?

Para começar a responder, vamos dar uma olhada nas imagens originais, capturadas pela WFPC2 em 1995. Mas antes disso, você já se perguntou por que as imagens da WFPC2 tem aquele formato de escadinha? Na verdade, o que estamos vendo é um mosaico de quatro diferentes sensores. Cada um deles possui a mesma quantidade de pixels (800 x 800 pixels), mas com tamanhos diferentes. O 3 maiores (WF2, WF3, WF4) formam a câmera Wide Field e a menor delas (PC) corresponde à Planetary Camera.

Configuração dos Sensores da WFPC2, importante detector que equipou o telescópio Hubble até o ano de 2009, quando foi substituída pela WFC3.

Agora podemos entender a pitoresca geometria das imagens capturadas pela WFPC2 e estamos prontos para analisar a matéria prima de nossa obra de arte. As imagens abaixo são os registros originais do telescópio Hubble. Os sensores não conseguem discernir cores, mas podemos posicionar filtros à frente do detector para deixar passar apenas comprimentos de onda específicos. Os filtros escolhidos para registrar esta região da Nebulosa da Águia deixam passar a luz nos comprimentos de onda de 502nm, 656nm e 673nm.

Esta escolha de filtros não é totalmente arbitrária. Nebulosas como M16 são vastas nuvens de gás, compostas principalmente pos átomos de hidrogênio, mas também possuem em sua composição átomos mais pesados como oxigênio e enxofre. Os elétrons destes átomos, excitados pela luz ultravioleta de estrelas jovens, absorvem radiação e saltam para níveis de energia mais altos. Ao retornar ao seu estado fundamental, estes elétrons reemitem a radiação absorvida e parte dela pode cair na porção visível do espectro eletromagnético.

Os filtros utilizados correspondem a emissões do hidrogênio (656nm – hidrogênio alfa), oxigênio (502nm, OIII) e enxofre (673nm – SII).

Para compor uma imagem colorida precisamos agora associar cada um destes comprimentos de onda a uma cor e nem sempre é possível, ou conveniente, escolher a cor real correspondente àquele comprimento de onda. No caso da emblemática imagem de M16, à imagem obtida através do filtro Hidrogênio Alfa (656nm) foi atribuído o canal G (verde), apesar desta linha espectral corresponder a um vermelho intenso. Com esta escolha temos uma imagem final com uma gama maior de cores. Contraste e luminosidade também são ajustados de forma a aumentar o alcance dinâmico, resultando em imagens finais mais contrastadas.

A imagem composta é uma verdadeira obra de arte. Vibrante, imponente e emocionante. Fruto da técnica e da estética, Os Pilares da Criação é um monumento que nos lembra que na astronomia, a ciência se confunde com a arte e os dados andam de mãos dados com a beleza.

Astronomia Amadora – Ciência Cidadã: Uma experiência de educação científica.

A primeira edição do curso Astronomia Amadora – Ciência Cidadã validou um modelo de divulgação e educação científica que aproximou cientistas profissionais, astrônomos amadores, professores da rede municipal de ensino de São José dos Campos e diversas instituições de ensino e pesquisa.

Foram 16h de aulas teóricas e atividades práticas entre os dias 13 e 22 de agosto (2019) nas instalações do Museu Interativo de Ciências de São José dos Campos, ministradas por astrofísicos e especialistas da Divisão de Astrofísica do INPE, do Observatório de Astronomia e Física Espacial da UNIVAP, do Observatório Abrahão de Moraes (IAG/USP) e do Laboratório de Registro de Imagens do Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE/DCTA).

O curso teve como principal objetivo desenvolver o conceito de Ciência Cidadã, mostrando como astrônomos amadores conduzem atividades observacionais sistemáticas e prestam valiosas contribuições ao avanço da ciência profissional.

O panorama da astronomia profissional no Brasil, incluindo o status da participação brasileira nos grandes telescópios atuais e na nova geração de telescópios gigantes e radiotelescópios que entrarão em operação na próxima década – como o radiotelescópio BINGO e o GMT (Giant Magellan Telescope) – foi apresentado por astrofísicos envolvidos diretamente nestes projetos.

Durante as atividades práticas, foram observados Júpiter, Saturno, a Lua, estrelas duplas e aglomerados estelares. Utilizando o telescópio robótico Argus do Observatório Abrahão de Moraes, foram observados outros objetos de céu profundo, como Galáxias, nebulosas e aglomerados estelares. Técnicas de processamento de imagens e redução de dados para astronomia foram apresentadas e demonstradas.

Diagrama Cor-Magnitude (CMD) do aglomerado aberto NGC 4755 computado a partir das imagens capturadas no filtros B e V em aula prática do curso.

Ainda como atividades práticas, foram determinadas a massa e o diâmetro de Júpiter, a partir de dados observacionais.

O curso atingiu seu objetivo, encontrando ao seu final uma turma motivada a se engajar em atividades sistemáticas de observação e se aprofundar nas diversas áreas em que astrônomos amadores tem tido decisiva participação em descobertas e avanços da ciência.

Astronomia Cidadã #PelaCienciaBrasileira.

Divulgar ciência nas redes é necessário, mas também são imprescindíveis as iniciativas de divulgação e educação científica off-line. Além de gerar e divulgar conteúdo científico para os canais digitais, o projeto Céu Profundo também se propões a levar a astronomia às ruas, parques, escolas e museus.

Em nossa mais recente iniciativa coordenamos em parceria com o Museu Interativo de Ciências de São José dos Campos o curso Astronomia Amadora – Ciência Cidadã, contando com aulas ministradas por astrônomos amadores experientes e por profissionais da Divisão de Astrofísica do INPE, do Observatório de Astronomia e Física Espacial da UNIVAP e do Laboratório de Registro de Imagens (LRIM) do Instituto de Aeronáutica e Espaço (IAE).

O curso, iniciado no dia 13/08 ofereceu 40 vagas, divididas entre professores da rede municipal de ensino (20 vagas) e entusiastas da astronomia amadora (20 vagas). A demanda foi forte e as vagas esgotaram-se em 24h.

Astronomia Amadora – Ciência Cidadã. Um curso oferecido para professores da rede municipal de ensino de São José dos Campos e para entusiastas amadores da astronomia.

Na primeiro dia de aula, o vasto campo de atuação disponível para a atuação de astrônomos amadores foi apresentado por Wandeclayt Melo (Céu Profundo/IAE). Observação e fotometria de estrelas variáveis, observação de ocultação de estrelas pela Lua e por asteróides e o monitoramento de asteróides e objetos próximos à Terra (NEOs – Near Earth Objects) são alguns dos programas observacionais que podem ser conduzidos por amadores e cujos dados são de grande valor para a ciência profissional.

No segundo dia de aula, o Dr. Alexandre Wuensche da Divisão de Astrofísica do INPE traçou um panorama da astronomia profissional no Brasil, apresentando as principais instituições e os caminhos acadêmicos para quem deseja seguir o caminho da profissionalização. Os principais programas de pós-graduação e a realidade do mercado de trabalho foram apresentados, mostrando que além da atuação no meio acadêmico, o astrônomo é um profissional com habilidades valiosas para o mercado.

Sessão de observação remota com o telescópio Argus. Um telescópio Schmidt-Cassegrain robótico de 11 polegadas disponibilizado para uso educacional através do programa Telescópios na Escola.

O terceiro dia de aula iniciou o ciclo de atividades práticas, com observação telescópica da Lua, de Júpiter e Saturno e de aglomerados estelares. Após a observação dos principais satélites de Júpiter, um exercício mostrou como é possível a partir da observação do movimento destas luas determinar a massa de Júpiter.

Imagem da galáxia peculiar NGC 5128/Centaurus A, capturada durante o curso em sessão de observação remota utilizando o telescópio robótico Argus no Observatório Abrahão de Moraes (Valinhos – SP).

Para encerrar a semana, em uma sessão de observação remota com o telescópio Argus de 11 polegadas do Observatório Abrahão de Moraes (Valinhos – SP) foram capturadas imagens da galáxia NGC 5128 (Centaurus A) e da nebulosa M20 (Trífida), demonstrando as potencialidades do projeto Telescópios na Escola.

Em sua segunda semana o curso seguirá mesclando apresentações teóricas e atividades práticas, com aulas do Dr. Francisco Jablonski (DAS/INPE), do Dr. Alexandre Oliveira (UNIVAP), Suzanne de Paula (Exoss) e Wandeclayt Melo (Céu Profundo/IAE).

O objetivo do curso é apresentar o alto nível da astronomia profissional brasileira, mostrando que a ciência no Brasil faz muito por cada um de nós e mostrar que na condição de astrônomos amadores/cientistas cidadãos, cada um dos professores e entusiastas matriculados podem também fazer muito #PelaCienciaBrasileira.

Astrônomos Amadores – Cientistas Cidadãos.

Ter assistido a um documentário sobre astronomia não nos torna astrônomos amadores, assim como assistir a uma final de copa do mundo não nos torna jogadores de futebol. Possuir um telescópio também não é o suficiente para nos definir como astrônomos amadores, tanto quanto possuir uma guitarra e ter assistido a um show do Eric Clapton não nos torna guitarristas.

Para ser jogador é preciso entrar em campo. E jogar. Para ser um guitarrista é preciso estudar. E tocar. Para ser um astrônomo amador, também é preciso ir além da condição de mero espectador. O astrônomo amador é aquele que conhece o céu e o OBSERVA.

Se você não é um médico profissional, não recomendamos que tente se tornar um neurocirurgião amador. Mas se esse era seu sonho de infância, e você estiver determinado a perseguir seu sonho, certamente o veremos se tornar célebre estampando manchetes policiais por exercício ilegal da profissão.

Mas temos um cenário muito diferente aguardando aqueles que gostariam de contribuir de forma não profissional com a ASTRONOMIA.

Quando descobriu Urano, em 1871, utilizando um telescópio construído por ele mesmo, William Herschel era um astrônomo amador.

A contribuição dos amadores tem sido fundamental ao avanço da Astronomia e importantes descobertas são creditadas a observadores que tinham a Astronomia como hobby. O quão relevantes são as contribuições dos amadores? Que tal uma pequena lista?

  • Urano – William Herschel tornou-se um célebre astrônomo profissional, mas quando descobriu o planeta Urano, em 1781, trabalhava como músico e tinha a fabricação de telescópios e a observação astronômica como hobbies.
  • Telescópio Dobsoniano – John Dobson simplificou a estrutura dos telescópios refletores, desenvolvendo um telescópio de baixo custo e fácil manuseio. Além de desenvolver o telescópio que hoje conhecemos como dobsoniano, Dobson ensinava a construir telescópios e fundou em 1967 uma associação de astrônomos que levava telescópios às ruas de São Francisco (EUA) dando ao grande público a oportunidade de observar o céu através de instrumentos de grande porte.
  • Cometas – A observação constante e o conhecimento do céu, garantiu que um vasto número de cometas fosse descoberto por amadores. Cometas famosos com o Hale-Bopp, que foi visível a olho nu por 18 meses entre 1996 e 1997, e o cometa Shoemaker-Levy 9, que colidiu com Júpiter em 1994 são exemplos de descobertas realizadas por amadores.
  • Supernovas – Mais uma vez, o olhar atento dos amadores é valioso na descoberta de fênomenos celestes. As violentas explosões estelares conhecidas como supernovas são importantes para determinar parâmetros que ajudam a calibrar as distâncias extragalácticas. Com frequência, amadores detectam e reportam estas explosões. Um caso recente é o do amador argentino Vitor Buso, que em setembro de 2016 detectou o exato momento da explosão de uma supernova na galáxia NGC613. Seus dados ajudaram os profissionais a modelar a evolução da curva de luminosidade da supernova.

Mas a contribuição dos amadores vai além das grandes descobertas. Ao contrário de nosso bem comportado Sol, há estrelas que variam intrinsecamente sua luminosidade. Há estrelas que variam de brilha devido a pulsações constantes que as fazem variar de tamanho. Há estrelas que variam de brilho devido a eclipses causados por uma estrela companheira em sua órbita. Além das variáveis explosivas como as novas e supernovas.

Monitorar a variação do brilho dessa vastidão de estrelas é uma tarefa que não pode prescindir da contribuição do exército de observadores amadores.

A AAVSO (American Association of Variable Stars Observers) compila os dados de fotometria de estrelas variáveis produzidos por amadores e os disponibiliza um vasto banco de dados.

Outro tipo de monitoramento realizado por amadores espalhados pelo mundo é a cronometragem de ocultações de estrelas pela Lua. Mais raros, mas ainda mais importantes, são as ocultações de estrelas por asteróides. Estas observações fornecem dados que podem, por exemplo, revelar a geometria ou a presença de aneis ou de satélites em torno de asteróides.

A IOTA (International Occultation Timing Association) é um grupo formado em 1983 para congregar os observadores de ocultações, fornecendo previsões de eventos de ocultação e compilando os dados registrados pelos observadores.

A observação de meteoros também é uma atividade que conta com voluntários amadores ao redor do globo monitorando as principais chuvas periódicas ou registrando imagens em estações domésticas de monitoramento. A rede EXOSS reúne estações de monitoramento amadoras e profissionais alimentando um banco de dados único no hemisfério Sul.

A rede IMO (International Meteor Organization) compila dados de observação visual de chuvas de meteoros. Seu banco de dados é fonte importante para a previsão da atividade das chuvas periódicas ao longo do ano.

Traremos outras opções de atividades para Astrônomos Amadores nesta série de artigos. Mas em todas elas o importante papel do amador como cientista cidadão torna-se evidente. A ciência pode fazer muito pelo cidadão não-cientista, mas estes cidadãos também podem contribuir de maneira decisiva para o progresso da ciência.

Mini Curso: Astronomia Amadora – Ciência Cidadã

O portal Céu Profundo e o projeto Ciência no Parque, em colaboração com o Museu Interativo de Ciências de São José dos Campos, apresenta neste minicurso vários caminhos para os amantes da astronomia que desejam se iniciar na atividade observacional.

Supernovas, cometas e asteróides são alguns dos objetos astronômicos que constantemente são noticiados como descobertas de astrônomos amadores. O olhar treinado e a dedicação constante à observação dos céus, capacita a comunidade de entusiastas amadores da astronomia a detectar e identificar estes objetos e outros fenômenos transientes de grande interesse científico.

Mais recentemente, a astronomia profissional tem disponibilizado dados de grandes levantamentos observacionais para análise pública, abrindo mais uma porta à contribuição dos cientistas cidadãos: é possível ajudar a classificar dados que ajudam na detecção de exoplanetas, na determinação da morfologia de galáxias ou no estudo da superfície marciana.

O curso com carga horária total de 12h inicia no dia 13/08, com aulas às 19h30, tem como público-alvo professores, astrônomos amadores iniciantes e estudantes com interesse na astronomia e apresenta algumas das principais atividades observacionais que podem ser sistematicamente conduzidas por astrônomos amadores. Certificados de participação serão concedidos aos alunos com 80% de frequência.

Informações pelo telefone (012) 3922-0004.

INSCRIÇÃO: https://www.sympla.com.br/mini-curso-astronomia-amadora—ciencia-cidada-wwwceuprofundocom__607530

  • 13/08 – Astronomia Amadora – O universo ao alcance do cientista cidadão [Wandeclayt Melo (IAE/DCTA, Projeto Céu Profundo)] ;
  • 14/08 – Astronomia Profissional – Um panorama da ciência no Brasil. [Dr. Carlos Alexandre Wuensche (DAS/INPE)];
  • 15/08 – Prática Observacional – Observação da Lua, Júpiter, Saturno e aglomerados estelares com telescópio refletor de 8″. [Wandeclayt Melo (IAE/DCTA, Projeto Céu Profundo)];
  • 15/08 – Determinação da Massa de Júpiter a partir da observação do movimento orbital dos satélites galileanos. [Wandeclayt Melo (IAE/DCTA, Projeto Céu Profundo)];
  • 16/08 – Prática Observacional – Observação remota com o telescópio Argus do Observatório Abrahão de Moraes e Fotografia Lunar [Wandeclayt Melo ( IAE/DCTA, Projeto Céu Profundo ) / Messias Fidêncio (OAM/USP)];
  • 20/08 – Imagens Astronômicas – Técnicas e Ferramentas [Dr. Francisco José Jablonski (DAS/INPE)];
  • 21/08 – Os Grandes Telescópios Brasileiros na Fronteira da Astronomia [Dr. Alexandre Soares de Oliveira (UNIVAP)] ;
  • 22/08 – Prática Observacional – Observação remota com o telescópio Argus do Observatório Abrahão de Moraes. [Wandeclayt Melo( IAE/DCTA, Projeto Céu Profundo ) / Messias Fidêncio (OAM/USP)].
  • 22/08 – Prática Computacional: Leis de Kepler e Espectros na Astronomia. [Wandeclayt Melo (IAE/DCTA, Projeto Céu Profundo)];

Projeto de Divulgação Científica Oferece Oficina de Observação Astronômica em São José dos Campos.

O projeto Ciência no Parque é uma iniciativa de divulgação e popularização da ciência conduzida por voluntários no Parque Vicentina Aranha em São José dos Campos (SP). O projeto mostra a ciência de maneira lúdica e descontraída nas manhãs de domingo para o público frequentador de um dos parques mais movimentados da cidade do Vale do Paraíba. As exposições acontecem em domingos alternados e recebem centenas de visitantes a cada edição. O projeto é também responsável por coordenar um ciclo de palestras mensais, ministradas por pesquisadores da Divisão de Astrofísica do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), sempre seguidas por uma sessão de observação astronômica, que atrai em média 300 pessoas por noite. O sucesso de público das palestras e a demanda pela observação através dos telescópios motivaram a criação de mais uma atividade pelo projeto Ciência no Parque: a Oficina de Introdução à Observação Astronômica.

A oficina é ministrada em parceria com o portal Céu Profundo e abrange tópicos como identificação de constelações, leitura e interpretação de cartas celestes, localização e identificação de objetos como planetas, galáxias, aglomerados estelares e nebulosas, compreensão dos movimentos dos astros na esfera celeste e familiarização com o manuseio de telescópios. O objetivo da oficina é introduzir o aluno à prática observacional, mostrando que a observação astronômica está ao alcance de todos, seja a olho nu ou através de instrumentos como binóculos e telescópios. A quarta edição da oficina tem início na terça-feira 18/06, às 19h30, e as inscrições estão abertas na secretaria do Parque Vicentina Aranha. Informações pelo telefone (012) 3911-7090.

Projeto Eratóstenes 2019 – Resultados

No último dia 20 de Março, mais de 600 alunos de escolas públicas, além de professores e voluntários nas escolas e em institutos de pesquisa nos estados de São Paulo, Pernambuco e Maranhão, juntaram-se para reproduzir o célebre experimento realizado por Eratóstenes no séc. III a.C.

O experimento de Eratóstenes foi a primeira tentativa conhecida de se estimar a circunferência da Terra. A simplicidade do método, a exatidão do resultado encontrado e o fato do experimento constituir um dos primeiros passos na direção do método científico como o conhecemos hoje tornam a iniciativa de Eratóstenes um divisor de águas na história da ciência. A reprodução do experimento oferece uma oportunidade interdisciplinar única, fundindo história, ciência, geografia e matemática numa atividade ao alcance de alunos da educação básica.

O experimento de Eratóstenes consiste em medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos separados ao longo do mesmo meridiano e, conhecendo a diferença entre estes ângulos e a distância entre os pontos, estimar o comprimento da circunferência terrestre. O experimento baseia-se em três hipóteses:

  1. A Terra é uma esfera perfeita.
  2. Os pontos estão localizados no mesmo meridiano.
  3. Os raios do Sol chegam paralelos à superfície da Terra.
Distância entre São José dos Campos (SP) e São Luís (MA). [imagem: Google Maps]

Entre as cidades participantes, São José dos Campos (SP), São Paulo (SP), São Luís (MA) e Santa Rita (MA) localizam-se aproximadamente sobre o mesmo meridiano e constituem um bom conjunto de pontos para realização do experimento.

A distância entre São José dos Campos e São Luís é de 2304 km.

O valor da circunferência equatorial da Terra, medido por métodos contemporâneos é de 40075 km.

Raios solares incidindo sobre o equador e sobre São José dos Campos (SP) e São Lúis (MA) ao meio-dia no dia do equinócio. [imagem: Google Maps]

Utilizando a diferença de latitude entre São José dos Campos e São Luís (23.21º – 2.55º = 20.66°) e a distância entre as cidades (2304 km), encontramos:

(360°/20.7°)*2304 km = 40147 km.

Este é o valor esperado para o nosso experimento.

Na prática, a média dos valores de latitude medidos para São José dos Campos foi de 24.2º (um desvio de +1º do valor real).

Em São Luís, mediu-se 1.8º (desvio de -0.7º do valor esperado).

Resultando em uma diferença de 24.2º-1.8º=22.4º entre as latitudes das cidades.

A circunferência da Terra, computada a partir dos dados do experimento fica então:

C=(360º/22.4º)*2304 km = 37028.6 km.

Divergindo por menos de 8% do valor esperado. Este é o valor baseado na média de todos os valores obtidos em São José dos Campos. Considerando resultados individuais, há resultados que se aproximam muito mais do valor esperado.

Formação de professores para realização do experimento de Eratóstenes em São José dos Campos (SP). [imagem: Wandeclayt M./Céu Profundo]

Em São José dos Campos (SP) a preparação para o experimento incluiu a formação de 80 professores das áreas de ciências e geografia da Rede Municipal de Ensino, onde foram abordados, além dos aspectos técnicos da realização do experimento, temas de astronomia presentes na nova Base Nacional Comum Curricular, incorporando-os ao repertório dos educadores. A atividade foi ministrada por Natália Palivanas (USP São Carlos) e Wandeclayt Melo (Instituto de Aeronáutica e Espaço) sob coordenação de Kêmeli Mamud (Orientadora de Ciências da Rede Municipal de Ensino) e Daniele Carvalho (Orientadora de Geografia).

Formação de professores para realização do experimento de Eratóstenes em São José dos Campos (SP). [imagem: Wandeclayt M./Céu Profundo]

Dados Experimentais

  • São José dos Campos – SP (Latitude: S 23.2. Longitude W 45.9)
h (cm)l (cm)ângulo (°)
EMEF Profa Maria Amélia Wakamatsu208.623.27
EMEF Elza Regina Bevilacqua23.39.822.81
EMEF Prof. Lúcia Pereira Rodrigues22.3 11.326.87
Instituto de Aeronáutica e Espaço23.49.822.72
EMEF Profa Sebastiana Cobra 19.18.323.49
EMEF Profa. Therezinha do Menino Jesus Soares do Nascimento2410.5 23.63
EMEF Profª Mariana Teixeira Cornélio23.210.223.73
EMEF Maria Antonieta Ferreira Payar23.19.722.78
EMEF Hélio Walter Bevilacqua23.410.423.96
EMEF Áurea Cantinho Rodrigues17.5 9.1527.60
EMEF Norma De Conti Simão 23.510.724.48
EMEF Ildete Mendonça Barbosa18823.96
EMEF Maria Nazareth de Moura Veronese23.51227.05
EMEF Antonio Palma Sobrinho23.5 9.221.38
EMEF Profa. Sônia Maria Pereira Da Silva22.812.127.96
EMEF Dosulina C C Andrade23.29.522.27
EMEF Prof. Leonor Pereira Nunes Galvão23 10.223.92
EMEF Luiz Leite22.310.525.21
EMEF Prof. Maria Ofélia Veneziani Pedrosa229.523.36
  • São Luís – MA (Latitude: S 2.6 Longitude W 44.2)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Centro de Ensino Estadual Pio XII 15.80.51.81
  • Santa Rita – MA (Latitude: S 3.1. Longitude W 44.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Escola Municipal Presidente Vargas1726.71
  • São Paulo – SP (Latitude: S 23.6. Longitude W 46.7)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Instituto Astronômico e Geofísico984424.2

Não obtiveram dados por mau tempo.

  • Praia Grande – SP (Latitude: S 24.0. Longitude W 46.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.E. Reverendo Augusto Paes D’Ávila
  • Cabo de Santo Agostinho – PE (Latitude: S 8.3. Longitude W 35.0)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.M. Dr. marivaldo Burégio de Lima

Projeto Eratóstenes – Equinócio de Outono 2019

Em 2019, o outono do hemisfério sul (primavera no hemisfério norte) se inicia no dia 20 de Março, às 18h58 (horário de Brasília).

Nesta data o Sol se encontra em uma posição muito particular: na intersecção entre o plano da órbita terrestre — a eclíptica — e o plano do equador. Um observador situado ao longo da linha do equador verá neste dia o Sol cruzar o meridiano passando exatamente sobre sua cabeça. Ao meio dia solar local, o Sol estará exatamente no zênite, os raios do Sol incidirão perpendicularmente sobre a superfície e uma haste vertical não projetará sombra.

Observadores em qualquer outra posição sobre a superfície do planeta não verão o Sol passando sobre suas cabeças. Ao meio dia solar, estes observadores verão o Sol, mais ao sul ou mais ao norte, conforme sua posição. E os raios solares chegarão à superfície formando um ângulo com a vertical que corresponde à latitude do observador.

Incidência dos raios solares no momento do Equinócio.

Medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos diferentes da Terra foi o método utilizado por volta do ano 240 a.C. por Eratóstenes para medir pela primeira vez a circunferência de nosso planeta. Eratóstenes comparou os ângulos de incidência dos raios solares sobre as cidades de Alexandria e Siena, situadas ao longo do Rio Nilo, no Egito, e encontrou um valor para a circunferência terrestre muito próximo ao que conhecemos hoje (~40 mil km).

E que tal reproduzir com seu grupo de alunos o experimento de Eratóstenes?

Roteiro

  • Consultando a tabela abaixo, anote o horário da passagem meridiana do Sol. A medida deve ser realizada neste horário.
  • Monte o experimento com antecedência em um local com incidência direta da luz solar.
  • No dia e hora marcados, observe a sombra projetada pela haste sobre o aparato. Marque com lápis ou caneta onde termina a sombra.
  • Meça e anote o comprimento da sombra (l) até a haste, a altura da haste (h) a partir da base e o horário em que a medida foi feita.
  • Na calculadora abaixo, digite os valores anotados de l e h e clique em Calcular. Anote o valor de latitude.
  • Preencha o formulário de respostas com os valores de l, h, latitude, horário e data da medida, e informações sobre local e escola.
  • Caso chova em sua cidade no dia 20/03, faça a medida no dia seguinte, lembrando de anotar a data correta no formulário de respostas.

Horário da Passagem Meridiana do Sol (horário local)

  • Axixá – MA – 12h04m33s
  • Cabo de Santo Agostinho – PE – 11h28m09s
  • Macapá – AP – 12h32m13s
  • Natal – RN – 11h28m45s
  • Praia Grande – SP – 12h15m33s
  • Recife – PE – 11h27m33s
  • Santa Rita – MA – 12h05m21s
  • São José dos Campos – SP – 12h11m05s
  • São Luís – MA – 12h04m45s
  • São Paulo – SP – 12h13m57s

Calculadora

h: cm
l: cm
latitude:

Formulário

Formulário de respostas:
https://goo.gl/forms/Vcodw8S5GX50HDjy2 

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