Projeto Eratóstenes 2019 – Resultados

No último dia 20 de Março, mais de 600 alunos de escolas públicas, além de professores e voluntários nas escolas e em institutos de pesquisa nos estados de São Paulo, Pernambuco e Maranhão, juntaram-se para reproduzir o célebre experimento realizado por Eratóstenes no séc. III a.C.

O experimento de Eratóstenes foi a primeira tentativa conhecida de se estimar a circunferência da Terra. A simplicidade do método, a exatidão do resultado encontrado e o fato do experimento constituir um dos primeiros passos na direção do método científico como o conhecemos hoje tornam a iniciativa de Eratóstenes um divisor de águas na história da ciência. A reprodução do experimento oferece uma oportunidade interdisciplinar única, fundindo história, ciência, geografia e matemática numa atividade ao alcance de alunos da educação básica.

O experimento de Eratóstenes consiste em medir o ângulo de incidência dos raios solares em dois pontos separados ao longo do mesmo meridiano e, conhecendo a diferença entre estes ângulos e a distância entre os pontos, estimar o comprimento da circunferência terrestre. O experimento baseia-se em três hipóteses:

  1. A Terra é uma esfera perfeita.
  2. Os pontos estão localizados no mesmo meridiano.
  3. Os raios do Sol chegam paralelos à superfície da Terra.
Distância entre São José dos Campos (SP) e São Luís (MA). [imagem: Google Maps]

Entre as cidades participantes, São José dos Campos (SP), São Paulo (SP), São Luís (MA) e Santa Rita (MA) localizam-se aproximadamente sobre o mesmo meridiano e constituem um bom conjunto de pontos para realização do experimento.

A distância entre São José dos Campos e São Luís é de 2304 km.

O valor da circunferência equatorial da Terra, medido por métodos contemporâneos é de 40075 km.

Raios solares incidindo sobre o equador e sobre São José dos Campos (SP) e São Lúis (MA) ao meio-dia no dia do equinócio. [imagem: Google Maps]

Utilizando a diferença de latitude entre São José dos Campos e São Luís (23.21º – 2.55º = 20.66°) e a distância entre as cidades (2304 km), encontramos:

(360°/20.7°)*2304 km = 40147 km.

Este é o valor esperado para o nosso experimento.

Na prática, a média dos valores de latitude medidos para São José dos Campos foi de 24.2º (um desvio de +1º do valor real).

Em São Luís, mediu-se 1.8º (desvio de -0.7º do valor esperado).

Resultando em uma diferença de 24.2º-1.8º=22.4º entre as latitudes das cidades.

A circunferência da Terra, computada a partir dos dados do experimento fica então:

C=(360º/22.4º)*2304 km = 37028.6 km.

Divergindo por menos de 8% do valor esperado. Este é o valor baseado na média de todos os valores obtidos em São José dos Campos. Considerando resultados individuais, há resultados que se aproximam muito mais do valor esperado.

Formação de professores para realização do experimento de Eratóstenes em São José dos Campos (SP). [imagem: Wandeclayt M./Céu Profundo]

Em São José dos Campos (SP) a preparação para o experimento incluiu a formação de 80 professores das áreas de ciências e geografia da Rede Municipal de Ensino, onde foram abordados, além dos aspectos técnicos da realização do experimento, temas de astronomia presentes na nova Base Nacional Comum Curricular, incorporando-os ao repertório dos educadores. A atividade foi ministrada por Natália Palivanas (USP São Carlos) e Wandeclayt Melo (Instituto de Aeronáutica e Espaço) sob coordenação de Kêmeli Mamud (Orientadora de Ciências da Rede Municipal de Ensino) e Daniele Carvalho (Orientadora de Geografia).

Formação de professores para realização do experimento de Eratóstenes em São José dos Campos (SP). [imagem: Wandeclayt M./Céu Profundo]

Dados Experimentais

  • São José dos Campos – SP (Latitude: S 23.2. Longitude W 45.9)
h (cm)l (cm)ângulo (°)
EMEF Profa Maria Amélia Wakamatsu208.623.27
EMEF Elza Regina Bevilacqua23.39.822.81
EMEF Prof. Lúcia Pereira Rodrigues22.3 11.326.87
Instituto de Aeronáutica e Espaço23.49.822.72
EMEF Profa Sebastiana Cobra 19.18.323.49
EMEF Profa. Therezinha do Menino Jesus Soares do Nascimento2410.5 23.63
EMEF Profª Mariana Teixeira Cornélio23.210.223.73
EMEF Maria Antonieta Ferreira Payar23.19.722.78
EMEF Hélio Walter Bevilacqua23.410.423.96
EMEF Áurea Cantinho Rodrigues17.5 9.1527.60
EMEF Norma De Conti Simão 23.510.724.48
EMEF Ildete Mendonça Barbosa18823.96
EMEF Maria Nazareth de Moura Veronese23.51227.05
EMEF Antonio Palma Sobrinho23.5 9.221.38
EMEF Profa. Sônia Maria Pereira Da Silva22.812.127.96
EMEF Dosulina C C Andrade23.29.522.27
EMEF Prof. Leonor Pereira Nunes Galvão23 10.223.92
EMEF Luiz Leite22.310.525.21
EMEF Prof. Maria Ofélia Veneziani Pedrosa229.523.36
  • São Luís – MA (Latitude: S 2.6 Longitude W 44.2)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Centro de Ensino Estadual Pio XII 15.80.51.81
  • Santa Rita – MA (Latitude: S 3.1. Longitude W 44.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Escola Municipal Presidente Vargas1726.71
  • São Paulo – SP (Latitude: S 23.6. Longitude W 46.7)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
Instituto Astronômico e Geofísico984424.2

Não obtiveram dados por mau tempo.

  • Praia Grande – SP (Latitude: S 24.0. Longitude W 46.4)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.E. Reverendo Augusto Paes D’Ávila
  • Cabo de Santo Agostinho – PE (Latitude: S 8.3. Longitude W 35.0)
h (cm)l (cm) ângulo (°)
E.M. Dr. marivaldo Burégio de Lima